Metodología para el análisis de estabilidad de Sistema de Ecuaciones Diferenciales n-dimensionales.

Abstract

En el presente trabajo se propone una metodología para el estudio de la estabilidad en sistemas dinámicos n-dimensionales. La misma se basa en el análisis de estabilidad según el espectro de los exponentes de Lyapunov, pero incorpora el análisis de múltiples series temporales a la vez y distribuye el cómputo sobre la plataforma de tareas distribuidas T-arenal, con el objetivo de reducir los tiempos de cálculo. Del proceso de análisis se genera un fichero con las dinámicas clasificadas respecto a su estabilidad. Teniendo en cuenta que el análisis puede haber incluido más de dos parámetros de control, el uso de la Minería de Datos, específicamente la técnica de los Árboles de Decisión, permite la creación y visualización de las reglas que llevan a comportamientos estables o inestables a partir de los resultados del análisis de estabilidad. La graficación en dos dimensiones es adicionalmente otra manera de interpretar los resultados que fue incluida en la metodología y muestra el comportamiento obtenido de un parámetro contra otro. Se aplicó la metodología a un caso de estudio reportado en la literatura y se comprobó que se obtenía la misma clasificación de estabilidad o inestabilidad. Por otro lado al realizar el análisis en una cantidad de series temporales, el tiempo en que se obtuvo el resultado fue considerablemente pequeño, de acuerdo a su complejidad.